III. semestar sveučilišnog preddiplomskog studija Strojarstvo
Tjedno opterećenje: 2P + 2V
ECTS bodovi: 5
Dr. sc. Vedran Novoselac, docent, konzultacije uz prethodni dogovor putem e-maila, kabinet G6.
Maja Čuletić Čondrić, prof. mat. i fiz., v. pred., konzultacije uz prethodni dogovor putem e-maila.
Okvirni sadržaj predmeta:
Numerička analiza. Pogrješke. Rješavanje jednadžbi. Interpolacijski polinomi. Računanje određenih integrala. Rješavanje diferencijalnih jednadžbi.
Vektorska analiza.Skalarna i vektorska polja. Diferencijalni vektorski račun. Osnovni operatori analize polja. Integralni vektorski račun. Krivuljni integral. Plošni integral. Integralne formule.
Oblici provođenja nastave i način provjere znanja:
Predavanje i vježbe. Na vježbama najbolji studenti još izlažu probleme iz strojarsko-matematičke prakse.
Popis literature potrebne za studij i polaganje ispita
- R. Scitovski: Numerička matematika, Osijek 1999.
- K. Seper, Z. Pavić: Vektorska analiza, Vodič i zadaci, Građevinski fakultet u Osijeku 1997.
Popis literature koja se preporučuje kao dopunska:
- D. Đ. Tošić: Uvod u numeričku aalizu, Naučna knjiga, Beograd 1978.
Način polaganja ispita:
(K) Dva kolokvija po 5 zadataka (5 zad. ocjena dovoljan, 6-7 zad. ocjena dobar, 8-9 zad. ocjena vrlo dobar, 10 zad. ocjena izvrstan), pri čemu na svakom kolokviju treba riješiti bar 2 zadatka.
(P) Pismeni ispit po 6 zadataka (3 zad. ocjena dovoljan, 4 zad. ocjena dobar, 5 zad. ocjena vrlo dobar, 6 zad. ocjena izvrstan).
(U) Usmeni ispit po 6 zadataka (3 zadatka ocjena dovoljan, 4 zad. ocjena dobar, 5 zad. ocjena vrlo dobar, 6 zad. ocjena izvrstan).
Konačna ocjena: aritmetička sredina od (K) i (U) ili aritmetička sredina od (P) i (U).
Uvjet za polaganje Matematike III je položena Matematika II.
Cilj kolegija:
Uvid u numeričku analizu preko numeričkog rješavanja jednadžbi, integriranja i deriviranja. Uvid u vektorsku analizu preko diferencijalnog i integralnog računa skalarnih i vektorskih polja. Primjena vektorske analize pri uvođenju temeljnih strojarskih pojmova.
Ishodi učenja:
- Koristiti račun apsolutne i relativne pogrješke
- Numerički rješavati jednadžbe pomoću metoda iteracije, tangente i sekante
- Interpolirati Lagrangeov, Newtonov i spline polinome
- Numerički rješavati integrale i diferencijalne jednadžbe
- Pokazati razumijevanje skalarnih i vektorskih polja
- Služiti se osnovnim operatorima vektorske analize
- Koristiti račun derivacija u okviru skalarnih i vektorskih polja
- Koristiti račun integrala u okviru skalarnih i vektorskih polja
Povezivanje ishoda, učenja, nastavnih metoda i procjena ishoda učenja:
| Nastavna aktivnost |
ECTS | Ishod učenja |
Aktivnost studenata |
Metode procjenjivanja |
Bodovi | |
| min | max | |||||
| Pohađanje nastave |
2.5 | 1-4 | Praćenje i sudjelovanje |
Evidencija | 5 | 10 |
| Seminari | 0.5 | 1-4 | Zajedničko rješavanje | Pregled | 5 | 10 |
| Kolokvij ili pismeni |
1 | 1-4 | Samostalno rješavanje | Ispravljanje | 20 | 40 |
| Usmeni | 1 | 1-4 | Samostalno rješavanje |
Ispitivanje | 20 | 40 |
| Ukupno: | 5 | 50 | 100 | |||
Nastavni materijali:
Numerička analiza, Z. Pavić, V. Novoselac, V. Pavić
Vektorska analiza : skalarna i vektorska polja – vodič i zadaci, dr. sc. Kajetan Šeper, mr. sc. Zlatko Pavić, Osijek, 1997.
Numerička matematika, dr. sc. Rudolf Scitovski, Odjel za matematiku, Osijek 2004.
Integralni vektorski račun, Z. Pavić, V. Novoselac