IV. semestar sveučilišnog preddiplomskog studija Strojarstvo
Tjedno opterećenje: 2P + 1V
ECTS bodovi: 3
Dr. sc. Vedran Novoselac, docent, konzultacije uz prethodni dogovor putem e-maila, kabinet G6.
Okvirni sadržaj predmeta:
Kombinatorika. Varijacije, permutacije i kombinacije.
Elementarna teorija vjerojatnosti. Prostor elementarnih događaja slučajnog pokusa. Operacije s događajima. Formula potpune vjerojatnosti i Bayesova formula.
Razdiobe. Empirijske razdiobe. Diskretne i kontinuirane slučajne varijable. Binomana razdioba. Poissonova razdioba. Normalna razdioba.
Oblici provođenja nastave i način provjere znanja:
Predavanje i vježbe. Na vježbama se zadaju domaće zadaće.
Popis literature potrebne za studij i polaganje ispita
- I. Pavlić: Statistička teorija i primjena, Tehnička knjiga, Zagreb 1988.
- Z. Pavić: Mala zbirka zadataka iz vjerojatnosti i statistike, E-sadržaji Strojarskog fakulteta u Slavonskom Brodu
Popis literature koja se preporučuje kao dopunska:
- M. Ilijašević, Ž. Pauše: Riješeni primjeri i zadaci iz vjerojatnosti i statistike, Zagreb 1990.
Način polaganja ispita:
(K) Dva kolokvija po 5 zadataka (5 zad. ocjena dovoljan, 6-7 zad. ocjena dobar, 8-9 zad. ocjena vrlo dobar, 10 zad. ocjena izvrstan).
(P) Pismeni ispit po 8 zadataka (4 zad. ocjena dovoljan, 5-6 zad. ocjena dobar, 7 zad. ocjena vrlo dobar, 8 zad. ocjena izvrstan).
(U) Usmeni ispit po 6 zadataka (3 zadatka ocjena dovoljan, 4 zad. ocjena dobar, 5 zad. ocjena vrlo dobar, 6 zad. ocjena izvrstan).
Konačna ocjena: aritmetička sredina od (K) i (U) ili aritmetička sredina od (P) i (U).
Uvjet za polaganje Vjerojatnosti i statistike je položena Matematika III.
Cilj kolegija:
Upoznavanje s osnovama kombinatorike te primjena kombinatorike u prebrojavanju konačnih skupova. Proučavanje elementarne teorije vjerojatnosti. Upoznavanje s razdiobama i slučajnim varijablama te njihova primjena u statističkim problemima.
Ishodi učenja:
- Služiti se osnovnim kombinatoričkim nizovima (varijacije, permutavije, kombinacije)
- Služiti se elementarnom definicijom vjerojatnosti
- Primijeniti računska pravila vjerojatnosti
- Primijeniti uvjetnu vjerojatnost
- Povezati formulu potpune vjerojatnosti i Bayesovu formulu s tvorničkom proizvodnjom
- Prepoznati i primijeniti Bernoullievu binomnu razdiobu
- Prepoznati i primijeniti Poissonovu graničnu razdiobu
- Prepoznati i primijeniti Gaussovu normalnu razdiobu
Povezivanje ishoda, učenja, nastavnih metoda i procjena ishoda učenja:
| Nastavna aktivnost |
ECTS | Ishod učenja |
Aktivnost studenata |
Metode procjenjivanja |
Bodovi | |
| min | max | |||||
| Pohađanje nastave |
1.5 | 1-4 | Praćenje i sudjelovanje |
Evidencija | 5 | 10 |
| Seminari | 0.5 | 1-4 | Zajednički rad | Upućivanje i surađivanje | 5 | 10 |
| Kolokvij ili pismeni |
1.5 | 1-4 | Samostalno rješavanje | Ispravljanje | 20 | 40 |
| Usmeni | 1.5 | 1-4 | Samostalno rješavanje |
Ispitivanje | 20 | 40 |
| Ukupno: | 5 | 50 | 100 | |||
Nastavni materijali: