P301 Matematika III

III. semestar sveučilišnog preddiplomskog studija Strojarstvo
Tjedno opterećenje: 2P + 2V
ECTS bodovi: 5

Dr. sc. Vedran Novoselac, docent, konzultacije uz prethodni dogovor putem e-maila, kabinet G6.
Maja Čuletić Čondrić, prof. mat. i fiz., v. pred., konzultacije uz prethodni dogovor putem e-maila.

 

Okvirni sadržaj predmeta:

Numerička analiza. Pogrješke. Rješavanje jednadžbi. Interpolacijski polinomi. Računanje određenih integrala. Rješavanje diferencijalnih jednadžbi.
Vektorska analiza.Skalarna i vektorska polja. Diferencijalni vektorski račun. Osnovni operatori analize polja. Integralni vektorski račun. Krivuljni integral. Plošni integral. Integralne formule.

Oblici provođenja nastave i način provjere znanja:

Predavanje i vježbe. Na vježbama najbolji studenti još izlažu probleme iz strojarsko-matematičke prakse.

Popis literature potrebne za studij i polaganje ispita

  1. R. Scitovski: Numerička matematika, Osijek 1999.
  2. K. Seper, Z. Pavić: Vektorska analiza, Vodič i zadaci, Građevinski fakultet u Osijeku 1997.

Popis literature koja se preporučuje kao dopunska:

  1. D. Đ. Tošić: Uvod u numeričku aalizu, Naučna knjiga, Beograd 1978.

Način polaganja ispita:

(K) Dva kolokvija po 5 zadataka (5 zad. ocjena dovoljan, 6-7 zad. ocjena dobar, 8-9 zad. ocjena vrlo dobar, 10 zad. ocjena izvrstan), pri čemu na svakom kolokviju treba riješiti bar 2 zadatka.

(P) Pismeni ispit po 6 zadataka (3 zad. ocjena dovoljan, 4 zad. ocjena dobar, 5 zad. ocjena vrlo dobar, 6 zad. ocjena izvrstan).

(U) Usmeni ispit po 6 zadataka (3 zadatka ocjena dovoljan, 4 zad. ocjena dobar, 5 zad. ocjena vrlo dobar, 6 zad. ocjena izvrstan).

Konačna ocjena: aritmetička sredina od (K) i (U) ili aritmetička sredina od (P) i (U).

Uvjet za polaganje Matematike III je položena Matematika II.

 

Cilj kolegija:

Uvid u numeričku analizu preko numeričkog rješavanja jednadžbi, integriranja i deriviranja. Uvid u vektorsku analizu preko diferencijalnog i integralnog računa skalarnih i vektorskih polja. Primjena vektorske analize pri uvođenju temeljnih strojarskih pojmova.

Ishodi učenja:

  1. Koristiti račun apsolutne i relativne pogrješke
  2. Numerički rješavati jednadžbe pomoću metoda iteracije, tangente i sekante
  3. Interpolirati Lagrangeov, Newtonov i spline polinome
  4. Numerički rješavati integrale i diferencijalne jednadžbe
  5. Pokazati razumijevanje skalarnih i vektorskih polja
  6. Služiti se osnovnim operatorima vektorske analize
  7. Koristiti račun derivacija u okviru skalarnih i vektorskih polja
  8. Koristiti račun integrala u okviru skalarnih i vektorskih polja

Povezivanje ishoda, učenja, nastavnih metoda i procjena ishoda učenja:

Nastavna
aktivnost
ECTS Ishod
učenja
Aktivnost
studenata
Metode
procjenjivanja
Bodovi
min max
Pohađanje
nastave
2.5 1-4 Praćenje
i sudjelovanje
Evidencija 5 10
Seminari 0.5 1-4 Zajedničko rješavanje Pregled 5 10
Kolokvij
ili pismeni
1 1-4 Samostalno rješavanje Ispravljanje 20 40
Usmeni 1 1-4 Samostalno
rješavanje
Ispitivanje 20 40
Ukupno: 5 50 100

 

Nastavni materijali:

Numerička analiza, Z. Pavić, V. Novoselac, V. Pavić

Vektorska analiza : skalarna i vektorska polja – vodič i zadaci, dr. sc. Kajetan Šeper, mr. sc. Zlatko Pavić, Osijek, 1997.

Numerička matematika, dr. sc. Rudolf Scitovski, Odjel za matematiku, Osijek 2004.

Integralni vektorski račun, Z. Pavić, V. Novoselac