Kako se određuje težište trokuta?
Neka se odredi težište površine omeđene koordinatnim osima i padajućim pravcem koji ih presijeca te oblikuje trokut širine b i visine h.(slika)
Jednadžba se pravca može odrediti iz opće jednadžbe:
te poznatih koordinata dvije točke pravca.
Za ;
slijedi
.
Za ;
slijedi
tj.
.
Jednadžbe je pravca:
.
Površina je trokuta .
Kako je općenita formula za određivanje koordinate y težišta S plohe
potrebno je prikladno definirati diferencijal plohe dA (slika).
U tu se svrhu može uzeti diferencijalno uski uspravni pojas širine dy
koji se može promatrati kao pravokutnik promjenjive visine
čije je težište na koordinatama
i
.
Koordinate težišta su:
.
Veličina se
u računu težišta zanemaruje jer je to diferencijalna
veličina drugog reda.
,
.
,
,
.