69. Hookeov zakon za jednoosno stanje naprezanja tijela
Za sve vrste materijala u dijagramima rastezanja (odnosno
sabijanja ili smicanja) postoji područje proporcionalnosti naprezanja
i deformacija, na slici
označeno plavom bojom. Npr. kod rastezanja epruvete
postoji mjerni dio koji je jednoliko opterećen na rastezanje, slika.
Početna duljina
mjernog dijela epruvete povećala se za
,
a promjer
smanjio se za
.
Kod rastezanja je
i
,
dok je kod sabijanja suprotno, tj.
i
.
Prosječne deformacije su jednake pravima, te se sa
označuje uzdužna duljinska deformacija, a sa
poprečna duljinska deformacija mjernog dijela epruvete
.
Pokusi na mjernim epruvetama pokazuju da pri malim deformacijama postoji proporcionalnost
između opterećenja
i produljenja
,
odnosno između naprezanja
i uzdužne duljinske deformacije
,
te također između uzdužne i poprečne duljinske deformacije.
Matematički se ovisnost između naprezanja
i uzdužne duljinske deformacije
,
može izraziti pomoću Hookeovog zakona za jednoosno
stanje naprezanja (1687.):
,
gdje je faktor proporcionalnosti - (Youngov) modul
elastičnosti materijala,
a uzdužna duljinska deformacija jest: ,
gdje je
početna duljina, a
je produljenje mjernog dijela epruvete.
Pokusi sabijanja daju slične dijagrame
kao kod pokusa rastezanja, pa Hookeov zakon vrijedi i za tlačna naprezanja.