Rješenje:

Reakcije veza u osloncima nosača prikazane su na slici b).

Zadatak je tri puta statički neodređen: .

1. Rastavljanjem nosača na sastavne određene dijelove uporabom jednadžbi ravnoteže odrede se sastavnice reakcija veza u osloncima od vanjskog opterećenja:

, , .

Moment savijanja od vanjskog opterećenja prikazan je na slici c), koji može poslužiti za određivanje reakcija analognih greda, potrebnih u jednadžbama triju momenata.

2. Opterećenja analognih greda i pripadajuće reakcije u osloncima su, slika c):

, ,

, .

3. Jednadžbe triju momenata (Clapeyronove jednadžbe) za srednje oslonce nosača su:

  

 

 

Sređivanjem sustava jednadžbi a), b) i c) slijede izrazi za unutarnje momente savijanja u presjecima nosača na mjestima oslonaca:

, , , .

Pripadajući rezultirajući dijagram momenata savijanja nosača prikazan je na slici d), a elastična linija nosača na slici e).

4. Reakcije veza u osloncima nosača određene su sastavnicama od vanjskog opterećenja i od unutarnjih momenata savijanja na mjestima oslonaca:

,

,

,

.

Uvrštavanjem iznosa zadanog opterećenja nosača slijede iznosi reakcija veza:

,

,

,

,

.

Pripadajući dijagram poprečnih sila prikazan je na slici f).

5. Određivanje potrebnog presjeka nosača

Maksimalni je moment savijanja, prema slici d), u presjeku E nosača:

.

Uvrštavanjem zadanih vrijednosti slijedi iznos maksimalnog momenta savijanja:

.

Potrebni aksijalni moment otpora poprečnog presjeka nosača jest:

.

Iz tablice u Inženjerskom priručniku IP1 odabran je odgovarajući standardni I - profil: I NP180, čiji je aksijalni moment otpora: .